Question

一個五位數(shù)8□25□，空格中的數(shù)未知，請問：
（1）如果該數(shù)能被72整除，這個五位數(shù)是多少？
（2）如果該數(shù)能被55整除，這個五位數(shù)是多少？

Answer 1

考點：數(shù)的整除特征

專題：整除性問題

分析：（1）因為72=8×9，根據(jù)被8或9整除數(shù)的特征分析探討得出答案即可；
（2）因為55=5×11，根據(jù)被8或9整除數(shù)的特征分析探討得出答案即可．

解答： 解：（1）因為72=8×9，
所以8+□+2+5+□=15+2×□能被9整除，符合條件的只有6，而256恰好能被8整除，
所以這個五位數(shù)為86256．

（2）因為55=5×11，
所以能被5整除，末尾只能是5和0，8+□+2-（5+□）=5+□-□能被11整除，
當(dāng)末尾是5時，沒有答案；
當(dāng)末尾是0時，
這個五位數(shù)為85250．

點評：此題考查被一個數(shù)整除數(shù)的特征，掌握被5、8、9、11整除數(shù)的特征是解決問題的關(guān)鍵．