Question

直接寫出各組數(shù)的最大公因數(shù)．
24和36

12

； 34和51

17

；6、12和72

6

； 1和1000

1

．

Answer 1

分析：求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于三個數(shù)來說：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；當(dāng)兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)．

解答：解：24=2×2×2×3，
36=2×2×3×3，
所以24和36的最大公因數(shù)為：2×2×3=12；

34=2×17，
51=3×17，
所以34和51的最大公因數(shù)為17；

因為72是12的倍數(shù)，72是6的倍數(shù)，12是6的倍數(shù)，所以6、12、和72的最大公因數(shù)為：6；

因為1000是1的倍數(shù)，所以1和1000的最大公因數(shù)為1；
故答案為：12、17、6、1．

點(diǎn)評：此題主要考查求最大公因數(shù)的方法：這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積．