Question

一個圓的半徑增加40%，它的周長增加

 

%，它的面積增加

 

%．

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的周長,圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：（1）設(shè)圓的半徑為r，則增加后的半徑是（1+40%）r=1.4r，由此利用圓的周長公式表示出變化前后的周長即可解答；
（2）設(shè)圓的半徑為r，則增加后的半徑是（1+40%）r=1.4r，由此利用圓的面積公式表示出變化前后的面積即可解答．

解答： 解：（1）設(shè)圓的半徑為r，則增加后的半徑是（1+40%）r=1.4r，則：
原來的圓的周長為：2πr，
半徑增加后的周長：2π×1.4r=2.8πr，
則周長增加了：（2.8πr-2πr）÷2πr=0.8πr÷2πr=0.4=40%，
答：它的周長增加40%．

（2）設(shè)圓的半徑為r，則增加后的半徑是（1+40%）r=1.4r，
原來的面積s=πr²，
半徑增加后的面積=π×[r×（1+40%）]²=1.96πr²=1.96s，
（1.96s-s）÷s=0.96=96%；
答：面積增加96%．
故答案為：40，96．

點(diǎn)評：此題考查了圓的周長和面積公式的靈活應(yīng)用，這里要注意是把原來圓的周長和面積分別看做單位“1”．