Question

13．所有除以4余1的兩位數(shù)的和是1210．

Answer 1

分析 本題中，由整除的意義可知，除以4后余1的最小兩位數(shù)是：12+1=13．除以4后余1的最大兩位數(shù)是：96+1=97．由此我們想除以4后余1的兩位數(shù)一共有多少個？即所有除以4后余1的數(shù)組成的數(shù)列：13+17+21+…+97的項(xiàng)數(shù)有多少？由題意知數(shù)列的公差是4，那么計算項(xiàng)數(shù)得：（97-13）÷4+1=22．然后利用公式求它們的和就行了．

解答 解：除以4后余1的最小兩位數(shù)是：12+1=13，
除以4后余1的最大兩位數(shù)是：96+1=97，
那么除以4后余1的兩位數(shù)一共有：（97-13）÷4+1=22（個），
所有除以4后余1的兩位數(shù)的和為：
13+17+21+…+97
=（13+97）×22÷2
=110×11
=1210．
答：所有除以4后余1的兩位數(shù)的和是1210．
故答案為：1210．

點(diǎn)評 本題的解題關(guān)鍵是由除以4余1這一特點(diǎn)，想到這些數(shù)組成一個公差為4的等差數(shù)列．