Question

兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是90，這兩個(gè)數(shù)分別是

 

和

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)

專題：數(shù)的整除

分析：首先要知道最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的積，并且兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)應(yīng)該是互質(zhì)的．

解答： 解：因?yàn)?0÷15=6，6分解成兩個(gè)互質(zhì)的數(shù)有兩種情況即2和3，
所以這兩個(gè)數(shù)：
2×15=30、3×15=45
答：這兩個(gè)數(shù)是30和45．
故答案為：30和45．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，解題關(guān)鍵是：最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的積，并且兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)應(yīng)該是互質(zhì)的．