Question

有很多長(zhǎng)8厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形，如果用來(lái)拼成正方形至少要多少個(gè)這種長(zhǎng)方形？正方形的面積最小是多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題,圖形的拼組,長(zhǎng)方形、正方形的面積

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題,平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）求需要的長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)，需要先求出正方形的邊長(zhǎng)最小是多少厘米，即求6和8的最小公倍數(shù)，先把8和6進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：即這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此求出正方形的邊長(zhǎng)；再根據(jù)求出的正方形的邊長(zhǎng)進(jìn)行分析：看能放幾排，幾列，然后相乘即可．
（2）根據(jù)正方形的面積公式，用正方形的邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)即可．

解答： 解：8=2×2×2，6=2×3，
8和6的最小公倍數(shù)是2×3×2×2=24；
所以正方形的邊長(zhǎng)是24厘米；
24÷8=3（個(gè)）
24÷6=4（個(gè)）
4×3=12（個(gè)）；

24×24=576（平方厘米）
答：如果用來(lái)拼成正方形至少要12個(gè)這種長(zhǎng)方形，正方形的面積最小是576平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，明確這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵．