Question

9．如圖：將四邊形ABCD按2：1放大為AEFG．下列敘述中的哪一句是錯(cuò)誤的．（　�。�

• A． 對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍
• B． 各對(duì)應(yīng)角的大小不變
• C． 這種變換是相似變換
• D． 面積擴(kuò)大為原來(lái)的2倍

Answer 1

分析 如圖，圖將四邊形AEFG變換到四邊形ABCD，其中E、G分別是AB、AD的中點(diǎn)，這種變換只改變圖形的大小，不改形狀，即各對(duì)應(yīng)角的大小不變，屬于相似變換，也可以說(shuō)是把原圖把2：1放大，即對(duì)應(yīng)邊擴(kuò)大到原來(lái)的2倍．一個(gè)圖形擴(kuò)大到原來(lái)的n倍，其面積將擴(kuò)大到原來(lái)的n²倍．據(jù)此判斷前三項(xiàng)答案都正確，最后選項(xiàng)不正確．

解答 解：如圖，

如圖將四邊形AEFG變換到四邊形ABCD，其中E、G分別是AB、AD的中點(diǎn)，下列敘述不正確的面積擴(kuò)大到原來(lái)的2倍．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題是考查圖形的放大與縮小，圖形放大或縮小后不改形狀，即各對(duì)應(yīng)角的大小不變，屬于相似變換．注意，一個(gè)圖形擴(kuò)大或縮小n倍，其面積將擴(kuò)大或縮小n²倍．