Question

2．$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{4}$…，則第118個(gè)數(shù)是多少．

Answer 1

分析 觀察數(shù)列發(fā)現(xiàn)，把分母相同的分?jǐn)?shù)分成一組，第n組有n項(xiàng)，分母是n，分子為從1到n．
前n組共有1+2+…+n項(xiàng)，先求出118是第幾組的數(shù)，進(jìn)而求出是這一組的第幾個(gè)，從而得出這個(gè)數(shù)是幾．

解答 解：1+2+3+…+14
=（1+14）×14÷2
=105
118-105=13
以第118項(xiàng)就是分母是15的數(shù)的第13個(gè)，也就是$\frac{13}{15}$；
答：第118個(gè)數(shù)是$\frac{13}{15}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是找清楚“分母是幾的分?jǐn)?shù)就有幾個(gè)”這一規(guī)律，再由此進(jìn)行求解．