Question

五年一班9名女生的體重如下表

姓名	王麗	張紅	李靜	黃曉	張彤	王芳	劉娜	陳婷	李欣
體重/kg	37	45	36	40	42	53	38	29	49

（1）分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)．
（2）用哪一個數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適？說明理由．
（3）如果再增加一個同學(xué)的體重是41kg，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？

Answer 1

分析：（1）平均數(shù)：用9名女生體重的總和除以9即可；
中位數(shù)：將9個數(shù)據(jù)按大小順序排列，由于數(shù)據(jù)個數(shù)是9，是奇數(shù)，則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）中位數(shù)它不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，適合反映事物的一般水平，所以此題依據(jù)所求值判斷中位數(shù)40更能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平；
（3）再增加一個同學(xué)的體重是41kg，把10名同學(xué)的體重按大小順序排列，數(shù)據(jù)個數(shù)是10，是偶數(shù)，中間兩個數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)．

解答：解：（1）平均數(shù)：（37+45+36+40+42+53+38+29+49）÷9，
=369÷9，
=41；
從小到大排列為：29，36，37，38，40，42，45，49，53，
中位數(shù)：40；
答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是41，中位數(shù)是40．

（2）中位數(shù)它不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，適合反映事物的一般水平，
所以中位數(shù)40代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適；

（3）從小到大排列為：29，36，37，38，40，41，42，45，49，53，
中位數(shù)：（40+41）÷2=81÷2=40.5．
答：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是40.5．

點評：此題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)的意義和求解方法，按照各自的方法分別求出即可；也考查了它們的運(yùn)用：平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的“平均水平”，而中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”．