4．把一個棱長為a的正方體切成兩個大小一樣的長方體，表面積增加了2a2平方厘米．

分析 根據(jù)正方體的特征，正方體的六個面都是正方形，都是棱長的平方，棱長為a厘米的正方體的每個面都是a2平方厘米，把一個棱長為a的正方體切成兩個大小一樣的長方體，切口處增加了兩個這樣的面，即增加了2a2平方厘米．

解答 解：如圖（陰影部分為切面），

把一個棱長為a的正方體切成兩個大小一樣的長方體，切口處增加了兩面積是a2厘米的面，即增加了2a2平方厘米．
故答案為：2a2．

點評 關(guān)鍵弄清把一個棱長為a的正方體切成兩個大小一樣的長方體，切口處新增加了兩個與原正方體的一個面相等的面．

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