Question

一根3分米長的圓柱木料平均截成3段，表面積增加了20平方分米，這根木料的底面積是

 

平方分米，若將這根木料削成一個最大的圓錐，需要削去

 

立方分米．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：鋸成3段，需要鋸3-1=2次，每鋸1次，表面積就增加2個底面的面積，所以表面積增加了20平方分米是增加了4個圓柱的底面積，由此利用除法的意義即可求出底面積；因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的

1

3

，所以削去部分的體積是圓柱體積的（1-

1

3

），根據一個數乘分數的意義，用乘法解答．

解答： 解：20÷4=5（平方分米），
5×3×(1-

1

3

)
=15×

2

3

=10（立方分米）；
答：這根木料的底面積是5平方分米，需要削去10立方分米．
故答案為：5，10．

點評：此題解答根據是求出圓柱的底面積，再根據等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的

1

3

這一關系解決問題．