Question

一次考試滿分是100分，五位同學(xué)的分?jǐn)?shù)之和是450分，每人分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，并且各不相同．問分?jǐn)?shù)得第三位的同學(xué)，最少得多少分？

Answer 1

考點(diǎn)：整數(shù)的裂項(xiàng)與拆分

專題：

分析：設(shè)五個(gè)人從高分到低分排列為A、B、C、D、E，則A和B得分越高，C、D、E的得分就越少，所以讓A得100分，B得99分，則C、D、E之和為450-100-99=251，平均值251÷3=83.7，至此D、E越高，C越少，所以D、E應(yīng)該接近83.7，由此讓D得84分，E得82分，所以C同學(xué)的得分即可求出．

解答： 解：根據(jù)題意，設(shè)五個(gè)人從高分到低分排列為A、B、C、D、E，
讓A=100，B=99，
則C、D、E之和為：450-100-99=251，
平均值：251÷3=83.7，
D、E越高，C越少，所以D、E應(yīng)該接近83.7，
由此讓D=84，E=82，C=85，
所以第三位的同學(xué)最少得85分；
答：分?jǐn)?shù)得第三位的同學(xué)，最少得85分．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)要求的問題，逐步設(shè)定每個(gè)人的分?jǐn)?shù)，進(jìn)一步得出答案．