B
分析：一個半圓，如果以它的直徑為軸翻折，會得到一個新的半圓，這個半圓由于是已知半圓翻成的，它的直徑與已知半圓相等，這兩個半圓是以已知半圓的直徑所在的直線為對稱軸的軸對稱圖形，兩個半圓正好組成一個圓；
一個已知半圓，以它的圓心為旋轉點，不論是順時針還是逆時針旋轉180°，都會得到一個與原半圓直徑相等的半圓，這個半圓與原半圓能組成一個圓；
一個半圓，平移后得到的半圓雖然與原半圓的直徑相等，但平移后的半圓與原半圓的半圓弧總是在一個方向，這兩個半圓不能組成一個圓．
解答：一個已知半圓，以直徑為軸翻轉后的圖形與已知半圓能變成一個圓；
一個已知半圓，以它的圓心為旋轉點，不論是順時針還是逆時針旋轉180°后的圖形與已知半圓能變成一個圓；
一個已知半圓，平移后得到的半圓，已知半圓方向相同，與已知半圓不能變成一個圓；
所以只有①③經過變換后能得到一個整圓．
故選：B．
點評：本題主要是考查運用平移、軸對稱設計圖案．
