Question

某特制時(shí)鐘，時(shí)針每轉(zhuǎn)1圈，分針轉(zhuǎn)11圈，秒針轉(zhuǎn)26圈，開(kāi)始時(shí)3針重合，問(wèn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，3針重合多少次？

Answer 1

分析：時(shí)針每轉(zhuǎn)1圈，分針轉(zhuǎn)11圈，時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，時(shí)針與分針重合的次數(shù)就是（11-1）次，分針轉(zhuǎn)11圈，秒針轉(zhuǎn)26圈，時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，分針與秒針重合的次數(shù)就是（26-11）次，時(shí)針每轉(zhuǎn)1圈，秒針轉(zhuǎn)26圈，時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，時(shí)針與秒針重合的次數(shù)是（26-1）次．然后求這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，就是3針重合的次數(shù)．據(jù)此解答．

解答：解：根11-1=10（次），
26-11=15（次），
26-1=25（次）．
10，15，25的最大公約數(shù)是5，所以3針重合的次數(shù)是5次．
答：3針重合5次．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是求出每種兩針重合的次數(shù)，再求它們的最大公約數(shù)，就是3針重合的次數(shù)．