Question

一個假分?jǐn)?shù)的分子是79，把它化成帶分?jǐn)?shù)后，分子、分母、整數(shù)部分是三個連續(xù)自然數(shù)，這個假分?jǐn)?shù)是多少？

Answer 1

考點：帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化

專題：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

分析：假分?jǐn)?shù)的分子、分母的關(guān)系是：假分?jǐn)?shù)的分子=帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分+帶分?jǐn)?shù)的分子，可得79=帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分+帶分?jǐn)?shù)的分子，要使帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分+帶分?jǐn)?shù)的分子的結(jié)果是79，是一個兩位數(shù)，并且滿足帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，分子，分母是三個連續(xù)的自然數(shù)，那么只能是帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分是一位數(shù)乘以一位數(shù)的情況（兩位數(shù)乘以兩位數(shù)至少是一個三位數(shù)），所以從一位數(shù)開始推理即可．

解答： 解：帶分?jǐn)?shù)的分子、分母、整數(shù)部分分別是：3、4、5，
帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分+帶分?jǐn)?shù)的分子，
4×5+3=23（不符合題意）；
…，
帶分?jǐn)?shù)的分子、分母、整數(shù)部分分別是：7、8、9；
帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分+帶分?jǐn)?shù)的分子：
8×9+7=79；
所以這個帶分?jǐn)?shù)是9

7

8

，假分?jǐn)?shù)是

79

8

．
答：這個假分?jǐn)?shù)是

79

8

．

點評：此題主要考查了帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的互化的方法，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握：假分?jǐn)?shù)的分子=帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分+帶分?jǐn)?shù)的分子．