Question

現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)桶，甲中裝有500克水，乙中裝有濃度為40%的鹽水800克，首先將甲中水的一半倒入乙，然后將乙中鹽水的一半倒入丙，再將丙中鹽水的一半倒入甲，這算進(jìn)行一輪操作，那么進(jìn)行了兩輪操作后甲桶中純鹽有

130

克，鹽水的濃度是

22.1%

（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）

Answer 1

分析：由乙中裝有濃度為40%的鹽水800克，可求出乙中鹽的含量：800×40%=320克，甲中水的一半倒入乙，這時(shí)乙中鹽沒變是320克，鹽水重量變了是800+500÷2=1050；然后將乙中鹽水的一半倒入丙這時(shí)鹽的重量是320÷2=160克，鹽水變成1050÷2=525克；再將丙中鹽水的一半倒入甲，這時(shí)甲中鹽160÷2=80，鹽水重量250+525÷2=512.5克；第二輪甲中鹽水的一半倒入乙這時(shí)乙中鹽是80÷2+320÷2=200克，鹽水重量變了是512.5÷2+1050÷2=781.25克，再將乙中鹽水的一半倒入丙，這時(shí)鹽變成200÷2+160=260克，鹽水重量525+781.25÷2=915.625克，再將丙中鹽水的一半倒入甲，這時(shí)甲中鹽的含量：260÷2+40=170克，鹽水重量變了512.5÷2+915.625÷2=714.063克，再根據(jù)求濃度的方法計(jì)算即可．

解答：解：由乙中裝有濃度為40%的鹽水800克，可求出乙中鹽的含量：800×40%=320克；
甲中水的一半倒入乙，這時(shí)乙中鹽沒變是320克，鹽水重量變了是800+500÷2=1050；
然后將乙中鹽水的一半倒入丙這時(shí)鹽的重量是320÷2=160克，鹽水變成1050÷2=525克；
再將丙中鹽水的一半倒入甲，這時(shí)甲中鹽160÷2=80克，鹽水重量250+525÷2=512.5克；
第二輪甲中鹽水的一半倒入乙這時(shí)乙中鹽是80÷2+320÷2=200克，鹽水重量變了是512.5÷2+1050÷2=781.25克；
再將乙中鹽水的一半倒入丙，這時(shí)鹽變成200÷2+160÷2=180克，鹽水重量525÷2+781.25÷2=653.125克；
再將丙中鹽水的一半倒入甲，這時(shí)甲中鹽的含量：180÷2+40=130克，鹽水重量變了512.5÷2+653.125÷2=589.063克；
鹽水的濃度是：130÷589.063×100%≈22.1%，
答：甲桶中純鹽有130克，鹽水的濃度是22.1%．

點(diǎn)評(píng)：最關(guān)鍵的思維是要抓住題中每次都到出一半，就求出鹽的一半，鹽水的一半，以此類推，最后根據(jù)求濃度的公式求出即可．