Question

3．我們班學生分別訂閱了甲、乙、丙三種雜志中的一種、兩種或三種．至少有12名學生訂閱的雜志種類相同．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 根據(jù)每人最多訂3種雜志，最少訂一種雜志，分情況討論，即訂一種雜志的方法，訂兩種雜志的方法，訂三種雜志的方法，由此求出最多有幾種訂法，然后結合我們班學生有36人，根據(jù)抽屜原理判斷即可．

解答 解：①訂閱1種時：可以是任意1種，有3種方法；
②訂閱2種時，是從三種中任選2種，共有3種方法；
③訂閱3種時就是3份報紙都訂閱，有1種方法；
共有：3+3+1=7（種）；
我們班學生有36人，
36÷7=5…1（人）；
5+1=6（人）；
即至少有6名學生訂閱的雜志種類相同，
所以原題說法錯誤．
故答案為：×．

點評 本題分情況討論后，每一種情況都可以看成簡單的組合問題，此題屬于典型的抽屜原理的習題，應明確：把多于n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有2個或2個以上的物體．