Question

菜鳥和大蝦在武林大會上相遇，爭奪武林盟主的地位，三百回合大戰(zhàn)后，兩人不分勝負．突然，菜鳥向對手發(fā)出一枚飛鏢，說時遲，那時快，飛鏢已經接近大蝦的胸口，只見大蝦迅速抽身向左閃開，同時用手中的寶劍向飛鏢劈去，只聽見“瞠”的一聲，飛鏢被劈成了兩半，如圖，菜鳥的飛鏢是正六角星的形狀，邊長為5．被大蝦劈開的刀口如虛線所示，那么較小的那部分殘片占到整體面積的幾分之幾？

Answer 1

考點：相似三角形的性質（份數(shù)、比例）

專題：幾何的計算與計數(shù)專題

分析：如圖：

連接AB，這由上角部分占據(jù)了6，
連接BD，則△ABD的底占了

5-4

5

個邊長，即為

1

5

邊長，高為2倍的高；
所以S_△ABD=2×

1

5

=

2

5

；進而推得：S_△BCD=

3

5

×

11

5

=

33

25

，據(jù)此解答即可．

解答： 解：

連接AB，這由上角部分占據(jù)了6，
連接BD，則△ABD的底占了

5-4

5

個邊長，即為

1

5

邊長，高為2倍的高；
所以S_△ABD=2×

1

5

=

2

5

；
△BCD的底為

5-2

5

=

3

5

個邊長，高為

5+5+1

5

=

11

5

倍的高；
所以S_△BCD=

3

5

×

11

5

=

33

25

所以：

S小

S大

=（6-

2

5

-

33

5

）÷12=

107

300

答：那么較小的那部分殘片占到整體面積的

107

300

．

點評：解答本題的關鍵是：求得△ABD的底占了

5-4

5

個邊長，即為

1

5

邊長，高為2倍的高．