Question

一個(gè)圓柱與圓錐體的體積相等，圓柱的底面積是圓錐體的底面積的3倍，圓錐體的高與圓柱的高的比為

1. A.
   3：1
2. B.
   1：3
3. C.
   9：1
4. D.
   1：9

Answer 1

C
分析：設(shè)圓錐的底面積為s，則圓柱的底面積也是3s，設(shè)圓錐的高為h₁，圓柱的高為h₂，根據(jù)圓錐和圓柱的體積相等可得：sh₁=3sh₂，如果h₁是比的外項(xiàng)，則s是外項(xiàng)，則h₂和3s是內(nèi)項(xiàng)，進(jìn)而根據(jù)題意，進(jìn)行比，然后化為最簡整數(shù)比即可．
解答：設(shè)圓錐的底面積為s，則圓柱的底面積也是3s，設(shè)圓錐的高為h₁，圓柱的高為h₂，
根據(jù)題意可知：sh₁=3sh₂，
則h₁：h₂=3s：s=9：1；
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）圓柱和圓錐的體積計(jì)算方法；（2）比例基本性質(zhì)的逆運(yùn)算．