Question

甲、乙兩名工人加工一批零件，甲先花去2.5小時(shí)改裝機(jī)器，因此前4小時(shí)，甲比乙少做400個零件，又同時(shí)加工4小時(shí)后，甲總共加工的零件反而比乙多4200個，甲、乙每小時(shí)各加工零件多少個？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問題

專題：工程問題

分析：根據(jù)題意，設(shè)乙每小時(shí)加工x個，則甲每小時(shí)加工（4x-400）÷（4-2.5）=（8x-800）÷3個；然后根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間，分別求出甲、乙總共加工的零件的個數(shù)，根據(jù)甲總共加工的零件反而比乙多4200個，列出方程，求出乙每小時(shí)加工的個數(shù)，進(jìn)而求出甲每小時(shí)加工的個數(shù)即可．

解答： 解：設(shè)乙每小時(shí)加工x個，則甲每小時(shí)加工（4x-400）÷（4-2.5）=（8x-800）÷3個；
4+4-2.5=5.5（小時(shí)）
所以（8x-800）÷3×5.5-（4+4）x=4200
整理，可得20x=17000
解得x=850，
所以甲每小時(shí)加工的個數(shù)是：
（8×850-800）÷3
=6000÷3
=2000（個）
答：甲每小時(shí)加工2000個，乙每小時(shí)加工850個．

點(diǎn)評：（1）此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率．
（2）此題還考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．