Question

如圖正四棱錐的底面和正方體的面是同樣大小的正方形，將這兩個(gè)面對(duì)齊粘合后，這多面體有多少個(gè)面？多少條棱？多少個(gè)頂點(diǎn)？

Answer 1

解：正四棱錐有5個(gè)面，8條棱，5個(gè)頂點(diǎn)；
正方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)；
當(dāng)將這兩個(gè)面對(duì)齊粘合后，面數(shù)少了2個(gè)，棱數(shù)少了4條，頂點(diǎn)少了4個(gè)；
由此可知這個(gè)多面體有5+6-2=9個(gè)面，8+12=16條棱，5+8-4=9個(gè)頂點(diǎn)．　　
答：這個(gè)多面體有9個(gè)面，16條棱，9個(gè)頂點(diǎn)．
分析：首先分別找出正四棱錐和正方體的面數(shù)、棱數(shù)以及點(diǎn)數(shù)，當(dāng)四棱錐和正方體這兩個(gè)同樣大小的正方形底面對(duì)齊粘合后，減去對(duì)應(yīng)減少的面數(shù)、棱數(shù)以及點(diǎn)數(shù)解決問題．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查基本立體圖形的基本特征，在把基本立體圖形組合時(shí)，一定要注意面、棱、頂點(diǎn)的變化，靈活解答此類問題．