Question

三角形、正方形、正五邊形和正六邊形都可以密鋪．

 

 （判斷對錯）

Answer 1

考點：圖形的密鋪

專題：平面圖形的認識與計算

分析：平面圖形密鋪的特點：（1）用一種或幾種全等圖形進行拼接；（2）拼接處不留空隙、不重疊； （3）連續(xù)鋪成一片． 能密鋪的圖形在一個拼接點處的特點是：幾個圖形的內(nèi)角拼接在一起時，其和等于360°，并使相等的邊互相重合．正五邊形就不具備這樣的特點．

解答： 解：正三角形每個角是60°，360÷60=6，能密鋪；正方形的內(nèi)角和是360°，放在同一頂點處4個即能密鋪，符合題意；
正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能被360°整除，能密鋪；
正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能單獨進行鑲嵌，不符合題意；
故答案為：×．

點評：考查了平面鑲嵌（密鋪）問題，兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．