Question

8．把等底等高的圓錐體和圓柱體各一個(gè)，都從正中破開(kāi)，圓錐體破開(kāi)后增加的表面積是圓柱體破開(kāi)后增加的表面積的（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 2倍
• D． 不能確定

Answer 1

分析 由題意可知：圓錐體從正中破開(kāi)后，增加的是兩個(gè)等腰三角形，底等于圓錐的底面直徑，高等與圓錐的高；圓柱體從正中破開(kāi)后，增加的是兩個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)等于圓柱的底面直徑，寬等與圓柱的高，又因圓錐和圓柱等底等高，也就是說(shuō)等于三角形的底和高分別等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，并且三角形的面積等于與其等底等高的平行四邊形的面積的一半，所以圓錐體破開(kāi)后增加的表面積是圓柱體破開(kāi)后增加的表面積的一半，據(jù)此解答即可．

解答 解：據(jù)分析可知：
把等底等高的圓錐體和圓柱體各一個(gè)，都從正中破開(kāi)，圓錐體破開(kāi)后增加的表面積是圓柱體破開(kāi)后增加的表面積的 $\frac{1}{2}$；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚增加部分是一個(gè)什么圖形，兩個(gè)圖形之間有什么關(guān)系．