Question

在一圓中畫一最大的正方形，再在正方形中畫一最大的圓，那么這三個(gè)圖形面積的比是（從外到內(nèi)）

1. A.
   π：2：1
2. B.
   2π：π：2
3. C.
   2π：4：π
4. D.
   4：π：2

Answer 1

C
分析：（1）在圓中畫的最大正方形可以用對(duì)角線平均分為兩個(gè)等腰直角三角形，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑．
（2）在一個(gè)正方形中畫的最大的圓的直徑是大正方形的邊長(zhǎng)；
據(jù)此可以分別求出兩個(gè)圓和正方形的面積，接著求出比即可．
．
解答：設(shè)小圓的半徑為r，則正方形的邊長(zhǎng)為2r，
小圓的面積：πr²，
正方形的面積：2r×2r=4r²，
大圓的面積：π×（r²+r²）=2πr²，
所以大圓的面積：正方形的面積：小圓的面積=2πr²：4r²：πr²=2π：4：π．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：解決本題主要是將正方形的邊長(zhǎng)和大圓的半徑轉(zhuǎn)化為用小圓的半徑來(lái)表示，再進(jìn)一步求出面積及面積比．