Question

小明和小華一起做同樣多的口算題，小明做了作業(yè)的

1

3

，問小華：“你做到哪里了？”小華說(shuō)：“我還有45道題．”小明做了余下的一半時(shí)，又問小華，小華說(shuō)：“正好做了一半．”如果他們做題的速度不變，求他們做題的速度比和總題數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題

專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

分析：由題意可知，兩人做同樣多的題目，且他們做題的速度不變，開始小明做了

1

3

，則還剩下全部的1-

1

3

=

2

3

，當(dāng)小明又做了余下的一半，即做了

2

3

的一半也就是又做了

1

3

時(shí)，小華做了一半．也就是

1

2

，由此可知兩人的速度比為

2

3

：

1

2

=4：3．則當(dāng)小明做了

1

3

時(shí)，小華做了

1

3

×

3

4

，此時(shí)小華還有45道題，則全部題目有45÷（1-

1

3

×

3

4

）．

解答： 解：兩人的速度比為：
[

1

3

+（1-

1

3

）×

1

2

]：

1

2

=[

1

3

+

2

3

×

1

2

]：

1

2

=

2

3

：

1

2

=4：3；
總題數(shù)為：
45÷（1-

1

3

×

3

4

）
=45÷（1-

1

4

）
=45×

4

3

=60（道）．
答：小明與小華的速度比為4：3，總題數(shù)為60道．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，求出兩個(gè)人的速度比是解決問題的關(guān)鍵．