Question

如右圖，在平行四邊形ABCD中OE：0B=1：3，三角形AOB的面積是30平方厘米．求陰影部分的面積是多少平方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)題干可知，陰影部分是一個(gè)不規(guī)則的四邊形，不可直接求其面積；
①因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線AC，把這個(gè)平行四邊形分成了面積相等的兩個(gè)三角形，所以陰影部分的面積=△ACD-△AOE=△ABC-△AOE，只要求得△ABC和△AOE的面積，即可解決問題；
②已知OE：0B=1：3，△AOB的面積是30平方厘米，根據(jù)三角形高一定時(shí)，面積與底成正比的關(guān)系可以得出：△AOE的面積為：30÷3=10平方厘米；
③在平行四邊形中，△AOE與△BOC相似，相似比為1：3，那么面積的比就是1：9，由此可得△BOC的面積為：10×9=90平方厘米；
由上述分析即可求得陰影部分的面積．

解答：解：（1）已知OE：0B=1：3，，△AOB的面積是30平方厘米，
所以△AOE的面積為：30÷3=10（平方厘米）；
（2），△AOE與△BOC相似，相似比為1：3，
那么面積的比就是1：9，
所以可得△BOC的面積為：10×9=90（平方厘米）；
（3）90+30-10=110（平方厘米），
答：陰影部分的面積是110平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的面積比等于相似比的平方的性質(zhì)和高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比的關(guān)系的靈活應(yīng)用．