6.(1)將小正方體按如圖方式擺放在墻角.(圖1)露出的面積是多少?(每個棱長為1厘米的小正方體)
小正方體的個數(shù)246
露在外面的面數(shù)91419
露在外面的面積9平方厘米14平方厘米19平方厘米
(2)將小正方體按下圖方式擺放在地上.填寫下面表格.(圖2)再說一說小正方體個數(shù)的增加,露在外面的面數(shù)變化有什么規(guī)律?規(guī)律是:第n列有2n個正方體有9+(n-1)×5=5n+4個面露在外面

分析 (1)從上面,前面和右面看都是三個小正方形的面,因此露出的面積是1×1×3×3=9平方厘米;
(2)1列1×2個小正體有9個面露在外面,再增加一列2小正方體,即2列2×2個小正方體有14個面露在外面;3列2×3=6小正方體有19個面露在外面.每增加1列正方體露在外面的面就增加5個即:n列2n個正方體有9+(n-1)×5;由此求解.

解答 解:(1)露出的面積是1×1×3×3=9(平方厘米);
(2)1列:1×2個小正體有9個面露在外面,
2列:2×2個小正方體有14個面露在外面;
3列:2×3=6小正方體有19個面露在外面.
n列:2n個正方體有9+(n-1)×5=5n+4個面露在外面
據(jù)此完成表格如下:

小正方體的個數(shù)246
露在外面的面數(shù)91419
露在外面的面積9平方厘米14平方厘米19平方厘米
規(guī)律:第n列有2n個正方體有9+(n-1)×5=5n+4個面露在外面.
故答案為:9,14,19,9平方厘米,14平方厘米,19平方厘米;第n列有2n個正方體有9+(n-1)×5=5n+4個面露在外面.

點評 解答此題應根據(jù)題意,進行推導,得出規(guī)律:即2個小正方體排成一列,露出9個面,每增加1列小正方體增加5個面;進行解答即可.

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