Question

14．（1）在如圖的正方形中畫一個(gè)最大的圓．余下部分畫上陰影．
（2）畫出它的所有對(duì)稱軸．
（3）如果所畫圓的周長(zhǎng)是6.28cm，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析 （1）正方形內(nèi)最大的圓，是以正方形的中心為圓心，以正方形的邊長(zhǎng)為直徑的圓，據(jù)此即可畫出；
（2）一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是這個(gè)圖形的對(duì)稱軸．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，即可畫出它的所有對(duì)稱軸．
（3）依據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求出圓的半徑，然后依據(jù)圓面積公式求出圓的面積；再依據(jù)正方形的邊長(zhǎng)為圓的直徑可求得正方形的邊長(zhǎng)，再利用正方形的面積公式求出正方形的面積，用正方形的面積減去圓的面積即為陰影部分的面積．

解答 解：（1）（2）正方形的中心為圓心，以正方形的邊長(zhǎng)為直徑畫圓，并畫出它的所有對(duì)稱軸，如下圖所示；


（3）圓的半徑為：6.28÷3.14÷2=1（cm），
圓的面積為：3.14×1²
=3.14（cm²）；
正方形的邊長(zhǎng)為：1×2=2（cm），
正方形的面積為：2×2=4（cm²）；
所以陰影部分的面積為：4-3.14=0.86（cm²）；
答：陰影部分的面積是0.86cm²

點(diǎn)評(píng) 此題考查了正方形內(nèi)最大圓的特點(diǎn)以軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的畫法．另外也考查了圓的周長(zhǎng)及面積、正方形的面積公式的靈活應(yīng)用．