Question

10．我班四位同學(xué)每人從圖書館借了一本書，他們看書的情況如下：

	小歡	小麗	小樂	小珂
每天看書的頁數(shù)（頁）	10	15	20	30
需要天數(shù)（天）	18

（1）把表補(bǔ)充完整；
（2）每天看的頁數(shù)和需要天數(shù)之間有什么關(guān)系？
（3）已經(jīng)看了5天，他們分別看了多少頁？把表填完整；

	小歡	小麗	小樂	小珂
已看的頁數(shù)（頁）
剩下的頁數(shù)（頁）

（4）已看的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)成反比例嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“每天看的頁數(shù)×需要的天數(shù)=這本書的總頁數(shù)”，根據(jù)小歡每天看的頁數(shù)及看的天數(shù)即可求出這本書的總頁數(shù)；根據(jù)“總頁數(shù)÷每天看的頁數(shù)=完全需要的天數(shù)”，即可分別求出小麗、小樂、小珂需要的天數(shù)，然后填表即可．
（2）這本書的總頁數(shù)是一定的，每天看的頁數(shù)×需要的天數(shù)=這本書的總頁數(shù)，根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就是成反比例的量，它們的關(guān)系是反比例關(guān)系．即形如xy=k（一定），x、y是成反比例關(guān)系，即可判定．
（3）根據(jù)“每天看的頁數(shù)×看的天數(shù)=已看的頁數(shù)”分別計(jì)算出它們已看的頁數(shù)填表即可；根據(jù)“總頁數(shù)-已看的頁數(shù)=剩下的頁數(shù)”分別計(jì)算出他們剩的頁數(shù)填表即可．
（4）已看的頁數(shù)+剩下的頁數(shù)=總頁數(shù)，根據(jù)正、反比例的意義，即可判定．

解答 解：（1）10×180=180（頁）
180÷15=12（天）
180÷20=9（天）
180÷30=6（天）
根據(jù)以上計(jì)算填表如下：

	小歡	小麗	小樂	小珂
每天看書的頁數(shù)（頁）	10	15	20	30
需要天數(shù)（天）	18	12	9	6

（2）答：每天看的頁數(shù)×需要的天數(shù)=這本書的總頁數(shù)，根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就是成反比例的量，它們的關(guān)系是反比例關(guān)系，每天看的頁數(shù)和需要天數(shù)之間有反比例關(guān)系．

（3）10×5=50（頁），180-50=130（頁）；
15×5=75（頁），180-75=105（頁）；
20×5=100（頁），180-100=80（頁）；
30×5=150（頁），180-150=30（頁）．
根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果填表如下：

	小歡	小麗	小樂	小珂
已看的頁數(shù)（頁）	50	75	100	150
剩下的頁數(shù)（頁）	130	105	80	30

（4）答：已看的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)不成反比例關(guān)系．
因?yàn)橐芽吹捻摂?shù)+剩下的頁數(shù)=總頁數(shù)，根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就是成反比例的量，它們的關(guān)系是反比例關(guān)系，因此，已看的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)不成反比例關(guān)系．

點(diǎn)評 此題是考查辨析兩種量成正、反比例．關(guān)鍵是看這兩種量中所對應(yīng)的數(shù)的比值（商）一定還是積一定．