Question

12．下面的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A． $\frac{1}{9}$
• B． $\frac{5}{12}$
• C． $\frac{7}{16}$
• D． $\frac{11}{24}$

Answer 1

分析 判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)，首先要判斷這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，要先約分，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)，據(jù)此判斷即可．

解答 解：因?yàn)?\frac{1}{9}$的分母含有質(zhì)因數(shù)3，
所以$\frac{1}{9}$不能化成有限小數(shù)；

因?yàn)?\frac{5}{12}$的分母含有質(zhì)因數(shù)2、3，
所以$\frac{5}{12}$不能化成有限小數(shù)；

因?yàn)?\frac{7}{16}$的分母只含有質(zhì)因數(shù)2，
所以$\frac{7}{16}$能化成有限小數(shù)；

因?yàn)?\frac{11}{24}$的分母含有質(zhì)因數(shù)3，
所以$\frac{11}{24}$不能化成有限小數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一共最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．