Question

如果a=b-1，那么a和b沒有最大公因數(shù)．

 

． （判斷對錯）

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：如果a=b-1，則a和b是相鄰的兩個數(shù)，相鄰的兩個整數(shù)互質，那么a和b的最大公因數(shù)是1，據(jù)此判斷得解．

解答： 解：如果a=b-1，a、b是整數(shù)，則a和b是相鄰的兩個數(shù)，相鄰的兩個整數(shù)互質，那么a和b的最大公因數(shù)是1；
所以如果a=b-1，那么a和b沒有最大公因數(shù)的說法錯誤．
故答案為：×．

點評：此題考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：是互質數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．