Question

10．用你喜歡的方法計算．

$\frac{1}{12}$×4÷$\frac{1}{12}$×4	$\frac{9}{11}$×$\frac{7}{15}$×$\frac{11}{3}$	$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$÷$\frac{5}{6}$
（$\frac{19}{40}$+38）÷19	8÷$\frac{2}{3}$÷$\frac{4}{15}$	$\frac{4}{7}$÷$\frac{7}{8}$×$\frac{8}{9}$÷$\frac{4}{7}$

Answer 1

分析 ①$\frac{1}{12}$×4÷$\frac{1}{12}$×4，把除數(shù)轉化為乘它的倒數(shù)，再運用乘法結合律簡算；
②$\frac{9}{11}$×$\frac{7}{15}$×$\frac{11}{3}$，運用乘法結合律簡算；
③$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$÷$\frac{5}{6}$，先算除法，再算加法；
④（$\frac{19}{40}$+38）÷19，把除數(shù)轉化為乘它的倒數(shù)，再運用乘法分配律簡算；
⑤8÷$\frac{2}{3}$÷$\frac{4}{15}$，把除數(shù)轉化為乘它的倒數(shù)，再按照分數(shù)乘法的計算法則計算；
⑥$\frac{4}{7}$÷$\frac{7}{8}$×$\frac{8}{9}$÷$\frac{4}{7}$，把除數(shù)轉化為乘它的倒數(shù)，再按照分數(shù)乘法的計算法則計算．

解答 解：①$\frac{1}{12}$×4÷$\frac{1}{12}$×4 
=$\frac{1}{12}$×12×（4×4）
=1×16
=16；

②$\frac{9}{11}$×$\frac{7}{15}$×$\frac{11}{3}$ 
=$\frac{9}{11}×\frac{11}{3}×\frac{7}{15}$
=$3×\frac{7}{15}$
=$\frac{7}{5}$；

③$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{2}{3}+\frac{1}{3}×\frac{6}{5}$
=$\frac{2}{3}+$$\frac{2}{5}$
=$\frac{16}{15}$；

④（$\frac{19}{40}$+38）÷19 
=（$\frac{19}{40}+38$）×$\frac{1}{19}$
=$\frac{19}{40}×\frac{1}{19}+38×\frac{1}{19}$
=$\frac{1}{40}+2$
=2$\frac{1}{40}$；

⑤8÷$\frac{2}{3}$÷$\frac{4}{15}$   
=$8×\frac{3}{2}×\frac{15}{4}$
=12×$\frac{15}{4}$
=45；

⑥$\frac{4}{7}$÷$\frac{7}{8}$×$\frac{8}{9}$÷$\frac{4}{7}$
=$\frac{4}{7}×\frac{7}{4}×\frac{8}{7}×\frac{8}{9}$
=1×$\frac{8}{7}×\frac{8}{9}$
=$\frac{64}{63}$．

點評 此題考查的目的是理解掌握分數(shù)四則混合運算的順序以及它們的計算法則，并且能夠靈活選擇簡便方法進行計算．