Question

7．一個(gè)三角形中至少有2個(gè)銳角．一個(gè)等腰三角形的底角是80°，它的頂角是20°．

Answer 1

分析 假設(shè)任意一個(gè)三角形至少有1個(gè)銳角，則另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和就會(huì)等于或大于180度，所以三角形的內(nèi)角和就大于180度，這與三角形的內(nèi)角和是180度是相違背的，故假設(shè)不成立，從而可以判斷出任意一個(gè)三角形至少有2個(gè)內(nèi)角；
根據(jù)等腰三角形的特征：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，用180°減去2個(gè)底角的度數(shù)，即可求出頂角的度數(shù)，列式解答即可．

解答 解：假設(shè)任意一個(gè)三角形至少有1個(gè)銳角，
則另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和就會(huì)等于或大于180度，
那么三角形的內(nèi)角和就大于180度，
這與三角形的內(nèi)角和是180度是相違背的，
故假設(shè)不成立；
所以任意一個(gè)三角形至少有2個(gè)銳角；

180°-80°×2
=180°-160°
=20°
答：一個(gè)三角形中至少有2個(gè)銳角．一個(gè)等腰三角形的底角是80°，它的頂角是20度．
故答案為：2、20°．

點(diǎn)評(píng) 此題根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180度和等腰三角形的特點(diǎn)進(jìn)行解答．