Question

8．圓的直徑與正方形的邊長相等，那么圓的周長B正方形的周長；如果圓的直徑與正方形對(duì)角線長度相等，那么圓的周長A正方形的周長．
A．大于  B．小于  C．等于．

Answer 1

分析 ①假設(shè)圓的直徑與正方形的邊長都是4厘米，根據(jù)正方形和圓的周長公式：C=4a，C=πd分別計(jì)算出它們的周長，再進(jìn)行比較即可判斷；
②根據(jù)題干，因?yàn)閳A的直徑和一個(gè)正方形的對(duì)角線長相等，
如圖：
以正方形的對(duì)角線為直徑畫出這個(gè)圓，則這個(gè)圓是正方形的外接圓，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)把圓的周長分成了四部分弧長，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，即可判斷出圓的周長與正方形的周長答大小關(guān)系．解答判斷即可．

解答 解：①假設(shè)圓的直徑與正方形的邊長都是4厘米，
則正方形的周長是：4×4=16（厘米）；
圓的周長是3.14×4=12.56（厘米），
所以圓的周長小于正方形的周長．

②觀察圖可知，

圓的周長是圖中四條弧長之和，正方形的周長是四條邊長之和，
因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，所以每條弧長都大于它所對(duì)的正方形的邊長，
所以這個(gè)圓的周長是大于正方形的周長．
故選：B、A．

點(diǎn)評(píng) ①此題考查正方形和圓的周長公式的計(jì)算應(yīng)用．②解答此題的關(guān)鍵是：根據(jù)正方形的對(duì)角線與圓的直徑相等，畫出符合題意圖形，利用兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行推理判斷．