Question

【題目】有一列數(shù)：

l，1989，l988，l，l987，…．

從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都是它前面兩個數(shù)中大數(shù)減小數(shù)的差．那么第1989個數(shù)是多少?

Answer 1

【答案】664

【解析】根據(jù)題目中給出的數(shù)列的形成辦法，我們不難寫出數(shù)列的前幾項為：1，1989，1988，1，1987，1986，1，1985，1984，1，1983，1982，…，

通過觀察發(fā)現(xiàn)，每隔3個數(shù)就出現(xiàn)1個1，而劃去全部的1之后，數(shù)列變?yōu)椋?/span>1989，1988，1987，1986，1985，…，

它是一個遞減的數(shù)列，每次減少1，由于有1989÷3＝663，即原數(shù)列一共劃去了663個“1”，相當(dāng)于求劃去1之后的原數(shù)列的第1989－663＝1326項．

應(yīng)該為：1989－(1326－1)＝664．原數(shù)列的第1989項為664．