Question

足球表面有五邊形和六邊形圖案（如圖），每個五邊形與5個六邊形相連，每個六邊形與3個五邊形相連．那么足球表面的五邊形和六邊形的最簡整數(shù)比是______．

Answer 1

根據(jù)題干分析可得：因為正規(guī)的足球都是由32塊六邊形和五邊形兩種皮組成的，若設(shè)六邊形x塊，邊數(shù)為6x，則五邊形（32-x）塊，所以邊數(shù)為5（32-x），根據(jù)題意可得方程：
6x=3x+5（32-x），
6x=3x+160-5x，
8x=160，
x=20，
則五邊形有：32-20=12（塊），
所以五邊形與六邊形的整數(shù)比是：12：20=3：5，
答：足球表面的五邊形和六邊形的最簡整數(shù)比是3：5．
故答案為：3：5．