Question

8．在下面的每組分數(shù)中，都能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A． $\frac{2}{7}$和$\frac{1}{5}$
• B． $\frac{1}{4}$和$\frac{4}{25}$
• C． $\frac{5}{12}$和$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 辨識一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個分數(shù)是否是最簡分數(shù)，不是的，先把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此逐項分析后再選擇．

解答 解：A、$\frac{2}{7}$是最簡分數(shù)，分母中含有質因數(shù)7，不能化成有限小數(shù)，
$\frac{1}{5}$是最簡分數(shù)，分母中只含有質因數(shù)5，能化成有限小數(shù)．

B、$\frac{1}{4}$是最簡分數(shù)，分母中含有質因數(shù)2，能化成有限小數(shù)，
$\frac{4}{25}$是最簡分數(shù)，分母中含有質因數(shù)5，能化成有限小數(shù)，

C、$\frac{5}{12}$是最簡分數(shù)，分母中含有質因數(shù)2和3，不能化成有限小數(shù)．
$\frac{1}{3}$是最簡分數(shù)，分母中含有質因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)，

故選：B．

點評 此題主要考查什么樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)，明確：必須是最簡分數(shù)，分母中只含有質因數(shù)2或5．