Question

在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，將圓等分成若干份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和是8.28厘米，圓的面積是________平方厘米．

Answer 1

12.56
分析：拼成的長(zhǎng)方形的兩個(gè)長(zhǎng)的和是圓的周長(zhǎng)，即圓的周長(zhǎng)的一半是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑，通過(guò)二者的關(guān)系求出圓的半徑，進(jìn)而求出圓的面積．
解答：設(shè)圓的半徑為r，那么它的周長(zhǎng)就是2πr，由題意得：
2πr÷2+r=8.28，
πr+r=8.28，
（π+1）r=8.28，
r=8.28÷（3.14+1），
r=8.28÷4.14，
r=2；
S=πr²，
=3.14×2²，
=3.14×4，
=12.56（平方厘米）；
故答案為：12.56．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是理解拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是什么，然后根據(jù)它們的關(guān)系求出圓的半徑．