Question

（2010?宜良縣模擬）一個正方體的棱長總和是60cm，它的表面積是

150

C㎡，體積是

125

立方厘米，如果把這個正方體切成兩個長方體，它的表面積將增加

50

平方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)“正方體的棱長=正方體的棱長之和÷12”，即可求出正方體的棱長，根據(jù)“正方體的表面積=棱長×棱長×6”，即可求出正方體的表面積；根據(jù)“正方體的體積=棱長×棱長×棱長”，即可求出正方體的體積；要求表面積增加了多少，應(yīng)明確把一個正方體切成兩個長方體，不管怎樣切，都會增加兩個面，即增加兩個邊長是5厘米的正方形的面積，根據(jù)“正方形的面積=邊長×邊長”，能求出正方形的面積，進而求出增加的兩個面的面積；即可求出．

解答：解：60÷12=5（厘米），
5×5×6=150（平方厘米）；
5×5×5=125（立方厘米）；
如果把這個正方體切成兩個長方體，增加了2個面，表面積將增加：
5×5×2=50（平方厘米）；
答：它的表面積是150平方厘米，體積是125立方厘米，它的表面積將增加50平方厘米．
故答案為：150，125，50．

點評：此題考查了簡單的立方體切拼問題，此題解題的關(guān)鍵是：理解把一個正方體切成兩個長方體，增加了兩個面；然后根據(jù)正方體的表面積計算公式，正方體的體積計算公式和正方形的面積計算公式，進行分析解答即可得出答案．