Question

【題目】（7分）一個學(xué)雷鋒小組的大學(xué)生們每天到餐館打工半小時，每人可掙3元錢．到11月11日，他們一共掙了1764元．這個小組計劃到12月9日這天掙足3000元，捐給“希望工程”．因此小組必須在幾天后增加一個人．問：增加的這個人應(yīng)該從11月幾日起每天到餐館打工，才能到12月9日恰好掙足3000元錢？

Answer 1

【答案】11月20日

【解析】

試題分析：假設(shè)原來有n人，新增加的人工作了m天，求出還要打工的時間和還要掙的錢數(shù)，然后根據(jù)每人每天掙3元錢列出方程，并化簡，找出m與n的關(guān)系，由它們都是自然數(shù)討論取值．再根據(jù)干的天數(shù)推算出應(yīng)從那天開始干．

解：假設(shè)原來有n人，新增加的人工作了m天，

從11月12日～12月9日是28天時間，

還需要的錢數(shù)：3000﹣1764=1236（元）則：

3n×28+3m=1236，

28n+m=412，

n=（412﹣m）÷28，

412÷28=14 余數(shù)是：20，因為n是整數(shù) 所以 412﹣m能被28整除．

即得到m=20，

28﹣20=8（天），

即從20日開始．

答：增加的這個人應(yīng)該從11月20日起每天到餐館打工，才能到12月9日恰好掙足3000元錢．