Question

算式

23

1×2×3

+

43

3×4×5

+

63

5×6×7

+…+

20123

2011×2012×2013

計算結(jié)果是

1006

1006

2013

．

Answer 1

分析：通過觀察，原式變?yōu)?span id="fvznnpr" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

4

3

+

16

15

+

36

35

+…+

2012×2012

2011×2013

，然后把每個分?jǐn)?shù)變?yōu)椤?+分?jǐn)?shù)單位”的形式，再把每個分?jǐn)?shù)單位進(jìn)行拆分，簡算即可．

解答：解：

23

1×2×3

+

43

3×4×5

+

63

5×6×7

+…+

20123

2011×2012×2013

，
=

4

3

+

16

15

+

36

35

+…+

2012×2012

2011×2013

，
=1+

1

3

+1+

1

15

+1+

1

35

+…+1+

1

2011×2013

，
=1006+

1

2

×（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+…+

1

2011

-

1

2013

），
=1006+

1

2

×（1-

1

2013

），
=1006+

1

2

×

2012

2013

，
=1006+

1006

2013

，
=1006

1006

2013

．
故答案為：1006

1006

2013

．

點評：解答此題，應(yīng)注意分析數(shù)據(jù)，通過分?jǐn)?shù)的拆分，靈活簡算．