Question

能被3和5同時(shí)整除的最大兩位數(shù)是________；是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，還能被5整除的最小三位數(shù)是________，把它分解質(zhì)因數(shù)是________．

Answer 1

90    120    120=2×2×2×3×5
分析：根據(jù)5的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)的個(gè)位是0或5，這個(gè)數(shù)就是5的倍數(shù)；根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)；因此，能被3和5同時(shí)整除的最大兩位數(shù)是個(gè)位是0，十位是9；2、3、5三數(shù)兩兩互質(zhì)，它們的最小公倍數(shù)就是這三個(gè)數(shù)的積30，把30擴(kuò)大到它的4倍就是120，120就是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，還能被5整除的最小三位數(shù)；根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法，把一個(gè)數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)連乘積的形式，就是把這個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)．
解答：能被3和5同時(shí)整除的最大兩位數(shù)是90；
是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，還能被5整除的最小三位數(shù)是（2×3×5）×4=120；
120=2×2×2×3×5；
故答案為：90，120，120=2×2×2×3×5．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)有：2、3、5的倍數(shù)的特征、因數(shù)與倍數(shù)的意義、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義、分解質(zhì)因數(shù)等．分解質(zhì)因數(shù)通常用短除法．