Question

6．點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…，A_n（n為正整數(shù)）都在數(shù)軸上，點(diǎn)A₁在原點(diǎn)O的左邊，且A₁A₁₀=1；點(diǎn)A₂在點(diǎn)A₁的右邊，且A₂A₁=2；點(diǎn)A₃在點(diǎn)A₂的左邊，且A₃A₂=3；點(diǎn)A₄在點(diǎn)A₃的右邊，且A₄A₃=4．依照上述規(guī)律，點(diǎn)SA₂₀₁₂，A₂₀₁₃所表示的數(shù)為（　�。�

• A． 2012，-2013
• B． -2012，2013
• C． 1006，-1007
• D． 1006，-1006

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出規(guī)律：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，An=-$\frac{n+1}{2}$，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，An=$\frac{n}{2}$，把n=2012、2013代入求出即可．

解答 解：根據(jù)題意得：A₁=-1，A₂=1，A₃=-2，A₄=2，…，
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，An=-$\frac{n+1}{2}$，
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，An=$\frac{n}{2}$，
所以當(dāng)n=2012時(shí)，
A₂₀₁₂=$\frac{2012}{2}$=1006，
當(dāng)n=2013時(shí)，
A₂₀₁₃=-$\frac{2013+1}{2}$=-$\frac{2014}{2}$=-1007，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用和數(shù)字的變化規(guī)律，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出規(guī)律．