Question

11．一級(jí)住房每套5間房、2個(gè)陽臺(tái)，二級(jí)住房每套5間房、一個(gè)陽臺(tái)，三級(jí)住房每套有3間房，沒有陽臺(tái)．現(xiàn)有這三種住房共20套，共有房間72間，陽臺(tái)8個(gè)．問每級(jí)住房各有幾套？

Answer 1

分析 因?yàn)橐患?jí)住房每套5間房、2個(gè)陽臺(tái)，二級(jí)住房每套5間房、一個(gè)陽臺(tái)，三級(jí)住房每套有3間房，沒有陽臺(tái)，且現(xiàn)有這三種住房共20套，共有房間72間，陽臺(tái)8個(gè)．則設(shè)一級(jí)住房x套，二級(jí)住房y套，那么三家套房就是20-x-y套，可列出方程為5x+5y+3（20-x-y）=72，再根據(jù)陽臺(tái)數(shù)列出2x+y=8，解答方程即可．

解答 解：設(shè)一級(jí)住房x套，二級(jí)住房y套，由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{5x+5y+3（20-x-y）=72}\\{2x+y=8}\end{array}\right.$
即為：
$\left\{\begin{array}{l}{2x+2y=12}\\{2x+y=8}\end{array}\right.$
解之得：
$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$
20-2-4=14（套）
答：一級(jí)住房2套，二級(jí)住房4套，三級(jí)住房14套．

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)房間數(shù)和陽臺(tái)數(shù)列出方程組解答即可，注意正確的找出等量關(guān)系是關(guān)鍵．