Question

晚上要開電燈，淘氣一連按了7下開關(guān)．請你說說這時燈是開的還是關(guān)的？如果按16下呢？51下呢？100下呢？

Answer 1

考點：奇偶性問題

專題：數(shù)的整除

分析：淘氣拉第一下燈，燈亮，再拉一下，燈不亮，再拉一下，燈亮，可見燈是按亮、不亮、亮、不亮的順序循環(huán)出現(xiàn)的，所以拉奇數(shù)下燈亮，偶數(shù)下燈不亮；所以，拉了16下開關(guān)燈是亮的．同種方法可求出拉51下，100下的燈的狀態(tài)．

解答： 解：拉奇數(shù)下燈變亮，偶數(shù)下變?yōu)椴涣粒?br />拉7下，為奇數(shù)次，所以7次后燈是亮著的；
16下，為偶數(shù)次，所以16次后燈是不亮的；
51下，為奇數(shù)次，所以51次后燈是亮的；
100下，為偶數(shù)次，所以100次后燈是不亮的．
答：拉7下燈是亮了，16次后燈是不亮的，51下燈亮了，拉100下燈沒有亮．

點評：完成本題的關(guān)健是明確開關(guān)拉偶數(shù)次開關(guān)的狀態(tài)與原來相比不變，拉奇數(shù)次狀態(tài)變化