Question

有一列數(shù)，1、2、3、5、8、13、21…，從第3個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是前面兩個(gè)數(shù)的和，在前1000個(gè)數(shù)中，偶數(shù)有

 

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Answer 1

考點(diǎn)：奇偶性問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：因?yàn)閺牡谌齻�(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是它前面2個(gè)數(shù)的和，這個(gè)數(shù)列是按照“奇數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)”的順序循環(huán)重復(fù)排列的，即每過(guò)3個(gè)數(shù)循環(huán)一次．先求出1000個(gè)數(shù)里面有多少組這樣的循環(huán)，還余幾，然后根據(jù)組數(shù)和余數(shù)進(jìn)行求解．

解答： 解：這個(gè)數(shù)列是按照“奇數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)”的順序循環(huán)重復(fù)排列的；每一組循環(huán)中有2個(gè)奇數(shù)和1個(gè)偶數(shù)；
1000÷3=333…1，余數(shù)是1，余下的這個(gè)數(shù)是奇數(shù)；
所以偶數(shù)有：333個(gè)．
答：共有333個(gè)偶數(shù)．
故答案為：333．

點(diǎn)評(píng)：本類型的題目先判斷出按什么順序循環(huán)重復(fù)排列的，把這樣的數(shù)看成一組，看所要求的個(gè)數(shù)有幾個(gè)這樣的一組．