Question

按要求寫出兩個數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是1．兩個數(shù)都是素數(shù)

 

，兩個數(shù)都是合數(shù)

 

，一個質(zhì)數(shù)一個合數(shù)

 

．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,合數(shù)與質(zhì)數(shù)

專題：數(shù)的整除

分析：（1）如果兩個數(shù)都是素數(shù)，如：2和3，那么這兩個數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；
（2）如果兩個都是合數(shù)，如：4和9，因為4和9是互質(zhì)數(shù)，所以4和9的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；
（3）如果一個質(zhì)數(shù)一個合數(shù)，如：2和9，因為2和9是互質(zhì)數(shù)，所以2和9的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積．

解答： 解：（1）兩個數(shù)都是素數(shù)，如2和3，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是2×3=6；
（2）兩個數(shù)都是合數(shù)，如：4和9，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是4×9=36；
（3）一個質(zhì)數(shù)一個合數(shù)，如：2和9，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是2×9=18．
故答案為：2，3；4，9；2，9．

點評：此題考查的目的是理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的概念及意義，明確：如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積．