Question

（1）觀察圖中正方形的個(gè)數(shù)與直角三角形的數(shù)量間的關(guān)系，填表．

正方形的個(gè)數(shù)	2	3	4	5	…	15	…
三角形的個(gè)數(shù)	4	8	12		…		…	168

（2）如果我們用字母a表示正方形的個(gè)數(shù)，字母b表示直角三角形的個(gè)數(shù)，請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含有字母a、b的等式來(lái)表示正方形個(gè)數(shù)與直角三角形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系．

 

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Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：如圖：2個(gè)正方形可以分成4個(gè)直角三角形，以后每增加一個(gè)正方形就增加4個(gè)直角三角形；由此推理得出一般規(guī)律進(jìn)行解答．

解答： 解：2個(gè)正方形，分成了可以寫作4×（2-1）=4個(gè)直角三角形；
3個(gè)正方形，分成了4×（3-1）=8個(gè)直角三角形；
4個(gè)正方形，分成了4×（4-1）=12個(gè)直角三角形…
則a個(gè)正方形可以分成4×（a-1）=4a-4個(gè)直角三角形；
所以若直角三角形的個(gè)數(shù)用b表示，那么用a的代數(shù)式表示b得：b=4a-4；
所以當(dāng)a=5時(shí)，b=4×5-4=16
當(dāng)a=15時(shí)，b=4×15-4=56
當(dāng)4a-4=168時(shí)
    4a=172
     a=43
由此可以完成表格如下圖所示

正方形的個(gè)數(shù)	2	3	4	5	…	15	…	43
三角形的個(gè)數(shù)	4	8	12	16	…	56	…	168

故答案為：b=4a-4．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干中已知的圖形排列特點(diǎn)及數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．