一個正方體棱長之和為36cm，它的表面積是______，如果在這個正方體上平行于表面切一刀，增加了______個面，增加的面積是______平方厘米，切成的兩塊體積和是______立方厘米．
36÷12=3（厘米），
3×3×6=54（平方厘米）；
如果在這個正方體上平行于表面切一刀，增加了2個面，
3×3×2=18（平方厘米）；
3×3×3=27（立方厘米）；
故答案為：54平方厘米；2，18；27．
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