Question

小聰玩寫數(shù)游戲，在練習(xí)本上寫了從11開(kāi)始的若干個(gè)連續(xù)自然數(shù)：11，12，13，14，…他弟弟不小心將其中一個(gè)數(shù)擦掉了，小聰算了一下，剩下的這些數(shù)的平均數(shù)剛好是23，．那么，你知道他弟弟擦掉的這個(gè)數(shù)是

 

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Answer 1

分析：假設(shè)寫了N個(gè)數(shù)，則最后一個(gè)是11+N，設(shè)擦掉的數(shù)為第A個(gè)數(shù)，則擦掉的數(shù)為11+A，且11＜11+A≤11+N，即1＜A≤N．剩下的平均數(shù)為23，則至少剩下的最大的數(shù)與最小的11相加的平均數(shù)要為23，這樣才能把11差的部分拉平．然后分情況進(jìn)行分析．據(jù)此解答．

解答：解：（1）假設(shè)擦掉的是最后一個(gè)數(shù)，也就是最大的數(shù)，則可以列式{[11+（N-1）]+11}÷2=23，則N=25，則擦掉的是36．
（2）反過(guò)來(lái)，擦掉第一個(gè)數(shù)，也就是11的時(shí)候，就有[12+（11+N）]/2=23，則N=23，
（3）就是N=24的時(shí)候，也就是擦掉其中一個(gè)數(shù)的時(shí)候，用[12+（11+N）]/2-M=23（N-1）可以算出M=23，也就是擦掉的是23．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)的意義分情況進(jìn)行分析．